matlab多元回归分析怎么计算,matlab在多元线性回归分析中的相关计算

matlab多元回归分析怎么计算,matlab在多元线性回归分析中的相关计算

%本程序演示多元线性回归求解问题，2020.07

clc, clear

X1=[161819172016161519181817 18202116181919211917171821]';

X2=[393839393848454848484648 45484855555658584949464449]';

Y=[2424.524.5242524.5242424.524.524.524.5 24.52525252525.525.526.524.52524.524.526]';

X=[ones(size(X1)),X1,X2];

[b, bint, r,rint,stats]=regress(Y, X)

% b =

% 18.1079

% 0.2218

% 0.0556

% stats = 0.7815 39.3463 0.0000 0.0900

%各指标的验证

%由超定方程组X*beta=Y的正规方程组X'*X*beta=X'*Y,求最小二乘解 beta=inv(X'*X)*X'*Y

beta=inv(X'*X)*X'*Y

% beta =

% 18.1079

% 0.2218

% 0.0556

% 总离差分解SST=SSR+SSE

SST=sum((Y-mean(Y)).^2)

SSR=sum((X*b-mean(Y)).^2)

SSE=sum((Y-X*b).^2)

%计算F统计量的观察值

k=2; %变量个数k=2；

n=25;%样本容量n=25

F=(SSR/(k))/(SSE/(n-k-1))

% F =39.3463

% 计算F统计量的临界值,结果为3.4434，检验统计量观察值落入拒绝域，则拒绝回归系数全为0的原假设。认为线性回归模型是显著的。

Flimit=finv(0.95,k,n-k-1)

%计算回归模型的拟合优度/判定系数,结果为 0.7815

R2=SSR/SST

%计算回归模型误差: 误差均方MSE，误差均方根RMSE,回归标准误差SEE2，回归标准误差方根SEE

MSE=SSE/n

RMSE=sqrt(MSE)

SEE2=SSE/(n-k-1) %回归标准误

SEE=sqrt(SSE/(n-k-1))

%计算回归模型的p值,F统计量的观察值右侧的概率，约为0.00000005(拒绝原假设犯错的概率)

P=1-fcdf((SSR/(k))/(SSE/(n-k-1)),k,n-k-1)