MATLAB利用遗传算法求取最优解

MATLAB利用遗传算法求取最优解

MATLAB内置GA函数，用以求解全局最优化问题，适用于求解目标函数最优解问题。

一、GA函数原型：

二、函数介绍

常用的两种分别是:
1.X = ga(fitnessfcn,nvars)
2.X = ga(fitnessfcn,nvars,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)
其中，fitnessfcn为适应度函数（也就目标函数），其参数为向量，nvars是参数向量的维度，函数返回值X为适应度函数最小值时的参数向量。
其它参数，像A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,IntCon用于约束X的取值，这里不多讲述，有需要可详细学习《MATLAB遗传算法工具箱及应用》，文末附本书电子版链接，供学习参考。

三、应用实例

如，适应度函数为，
f = (339-0.01x1-0.003x2)x1 + (399-0.004x1-0.01x2)x2 -(400000+195x1+225x2)
求该函数的最大值。
代码：

此时执行，X =ga(@myfit, 2)
结果显示： Optimization terminated: maximum number of generations exceeded.
说明迭代达到最大次数仍未求得最优解。因此下面通过options增大迭代次数。

结果显示： Optimization terminated: average change in the fitness value less than options.TolFun.
在命令行窗口输出X，FVAL

这个结果与对目标函数 x1、x2 分别求偏导得到的结果（x1=4735, x2=7043, y=553641)是一致的，表明结果正确。

四、optimoptions函数

首先，函数原型：options = optimoptions(SolverName,Name,Value)
附调用遗传算法函数代码，

options = optimoptions(‘ga’);
options = optimoptions(options,‘PopulationSize’, PopulationSize_Data);
options = optimoptions(options,‘CrossoverFraction’, CrossoverFraction_Data);
options = optimoptions(options,‘MigrationFraction’, MigrationFraction_Data);
options = optimoptions(options,‘MaxGenerations’, MaxGenerations_Data);
options = optimoptions(options,‘SelectionFcn’, @selectionroulette);
options = optimoptions(options,‘CrossoverFcn’, @crossovertwopoint);
options = optimoptions(options,‘MutationFcn’, { @mutationgaussian,scale,shrink });

1.PopulationSize：种群规模，初始化种群的数目

2.CrossoverFraction：交叉概率，种群产生下一代的比例，默认是0.8

3.MigrationFraction：编译概率，种群发生变异的比例

4.MaxGenerations：最多进化的代数

5.SelectionFcn：进化的方式，可供选择的函数有五种，最常用的是’selectionroulette’，即轮盘赌方式，感兴趣的可以查阅相关资料来学习

6.CrossoverFcn:交叉的方式，决定了子代的由来，可供选择函数有六种，

‘crossoverscattered’、‘crossoversinglepoint’、‘crossovertwopoint’、
‘crossoverintermediate’、‘crossoverheuristic’、‘crossoverarithmetic’

7.MutationFcn：变异的方式，用以扩大GA算法的搜索空间，默认为mutationgaussian，此变异函数服从均值为0的高斯分布，其标准差由参数scale、shrink、以及InitialPopulationRange option共同决定。

附电子文档《MATLAB遗传算法工具箱及应用》
链接：=pof8
提取码：pof8